Nama : Indah Lestari
NIM : 080631007
FKIP Matematika
Soal I
1. Apa yang dimaksud dengan data kategorik?
Jawab : Data kategorik atau data factor adalah data berupa kategori (tingkatan) atau kelompok.

2. Apakah yang dimaksud dengan Variabel Independen dan Variabel Dependen?
Jawab :
Variabel independen sampel berasal dari satu populasi.
Variabel dependen berasal dari dua populasi.

3. Bagaimana bentuk tabel silang 2 x 2 serta langkah – langkah uji hipotesis dari 2 macam uji hipotesis data kategorik?
Jawab :
Design Tabulasi Silang 2 x 2
Variabel A Variabel B
B Bc Jumlah
A a b n1 = a + b
Ac c d n2 = c + d
Jumlah m1 = a + c m2 = b + d n = n1 + n2

Langkah – langkah uji homogenesitas tabel 2x2 adalah sebagai berikut :
a) Hipotesis : Ho = p1 = p2
b) Statistik penguji
W=(n〖(ad-bc)〗^2)/(m_1 m_2 n_1 n_2 )~X_1
Ho ditolak jika W_hit> X_1;α

Langkah – langkah uji independensi tabel 2x2 sebagai berikut :
a) Hipotesis : Ho : P(AB) = P(A)P(B) Variabel kategorik A independen terhadap variabel kategorik B.
b) Statistik penguji
W=(n〖(ad-bc)〗^2)/(m_1 m_2 n_1 n_2 )~X_1
c) Ho ditolak jika W_hit> X_1;α
4. Suatu sample random dari 137 ikan yang mensurvey tentang kadar merkuri dan panjang ikan menghasilkan sebaran sebagai berikut :

Panjang ikan
Kadar Merkuri >12 <12 jumlah Tinggi 24 10 34 Rendah 60 43 103 jumlah 84 53 137 Hitunglah : a. Menggunakan manual b. Menggunakan SPSS dan buat laporannya. Jawab : a) Hipotesis : Ho : Kadar merkuri independent dengan panjang ikan. b) Ho ditolak jika Whit > X1;α
Ho ditolak jika Whit > 3,841
c) Statistik penguji
W= (137〖(24 x 43-10 x 60)〗^2)/((84)(53)(34)(103))=1,64
d) Kesimpulan : karena nilai W < 3,841 maka dapat disimpulkan bahwa proporsi Kadar merkuri tidak berpengaruh terhadap panjang ikan. Soal II 1. Apakah yang dimaksud dengan ANOVA ? Jawab : Anova adalah suatu prosedur untuk uji perbedaan mean beberapa populasi (lebih dari dua). 2. Bagaimana rancangan data untuk ANOVA satu arah dan sebutkan langkah – langkah uji hipotesisnya serta berikan tabel statistiknya ? Jawab : Rancangan data untuk anova satu arah : 1 … i K X_11 . . . x_(1n_1 ) … X_i1 . . . x_(in_1 ) X_K1 . . . x_(Kn_K ) (x_1 ) ̅ … (x_i ) ̅ (x_K ) ̅ S_1^2 … S_i^2 S_K^2 Langkah – langkah uji hipotesis : Hipotesis : H_(o ): σ_1^2= σ_2^2=⋯= σ_K^2 Statistik uji F= ((N-K) ∑▒〖ni((Z_i ) ̅- Z ̅ )^2 〗)/((K-1) ∑▒∑▒(Z_ij- (Z_i ) ̅ )^2 ) ~ F_((k-1;n-k) ) dengan Z_ij=abs(X_ij-(X_i ) ̅) Tabel statistic : Source of Variation df Sum of Square Mean of Square F-rasio Perlakuan (Treatment) K-1 SST= ∑_(i=1)^K▒〖ni〖(X_i- X ̅)〗^2 〗 MST= SST/(K-1) F= MST/MSE Sesatan (Error) N-K SSE= ∑_(i=1)^K▒〖(n_i-1)〖S_i〗^2 〗 MSE= SSE/(N-K) 3. Apakah yang dimaksud dengan analisis perbandingan ganda ? Jawab : Jika dalam ANOVA Ho Diterima maka pekerjaan selesai dengan kesimpulan semua rata – rata relative sama. Jika dalam ANOVA Ho Ditolak maka masih ada pekerjaan untuk melihat rata – rata populasi mana yang benar – benar berbeda. 4. Diadakan penelitian untuk pengaruh nutrisi pada perhatian anak SD> Diambil 15 anak yang dirandom pada 3 pola sarapan pagi : tanpa sarapan, sarapan ringan, dan full sarapan. Perhatian mereka terhadap pelajaran dalam menit dicatat dalam tabel berikut :
Tanpa sarapan Sarapan ringan Full sarapan
8 14 10
7 16 12
9 12 16
13 17 15
10 11 12
Lakukan Anova- OneWay untuk data diatas dengan α = 0.05 (hitunglah secara manual)
Jawab :
Tanpa sarapan Z_ij Sarapan ringan Z_ij Full sarapan Z_ij
1 8 1.4 14 0 10 3
2 7 2.4 16 2 12 1
3 9 0.4 12 2 16 3
4 13 3.6 17 3 15 2
5 10 0.6 11 3 12 3
rata – rata 9.4 1.68 14 2 13 2.4 2.01
variansi 5.3 1.78 6.5 1.5 6 0.8 1.36

SST= ∑_(i=1)^K▒〖ni〖(X_i- X ̅)〗^2 〗 = 5(1.68 - 2.01)2 + 5(2 - 2.01)2 + 5(2.4 – 2.01)2 = 1.31

SSE= ∑_(i=1)^K▒〖(n_i-1)〖S_i〗^2 〗 = 4(1.78) + 4(1.5) + 4(0.8) = 16.32

F= (1.31⁄2)/(16.32⁄12)=0.482